解答つき確率ワークシート

無料で印刷できる確率のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xp(x)00.2510.052?30.1540.3

表は X の確率分布を示していますが、確率が 1 つ欠けています。P(X = 2) を求めなさい。

x: 0, 1, 2, 3, 4p(x): 0.25, 0.05, ?, 0.15, 0.3
P(X = 2) =
2.やさしい
xp(x)100.3200.3300.35400.05

確率変数 X は、示された確率分布をもちます。期待値 E(X) を求めなさい。

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0.3, 0.3, 0.35, 0.05
E(X) =
3.ふつう
xp(x)10.3520.3530.0540.25μ = 2.2

示された分布について、X の分散 Var(X) を求めなさい。

x: 1, 2, 3, 4p(x): 0.35, 0.35, 0.05, 0.25
Var(X) =
4.ふつう
xp(x)10.120.330.2540.0550.3μ = 3.15

示された分布について、X の標準偏差 σ を求めなさい。

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0.1, 0.3, 0.25, 0.05, 0.3
σ =
5.むずかしい
€p(x)−30.8460.15570.01

ゲームの参加費は €3 です。確率 0.15 で €9、確率 0.01 で €60 を獲得し、それ以外では何も獲得しません。賭け金は戻りません。1 ゲームあたりの純利得の期待値 E(G) を求めなさい。

賭け金 = €3€9: p = 0.15€60: p = 0.01
E(G) = €
6.むずかしい
€p(x)−100.69100.31900.01

ゲームの参加費は €10 です。確率 0.3 で €20、確率 0.01 で €200 を獲得し、それ以外では何も獲得しません。賭け金は戻りません。1 ゲームあたりの純利得の期待値 E(G) を求めなさい。

賭け金 = €10€20: p = 0.3€200: p = 0.01
E(G) = €

解答

  1. 1. P(X = 2) = 0.25
  2. 2. E(X) = 21.5
  3. 3. Var(X) = 1.36
  4. 4. σ = 1.388
  5. 5. E(G) = −1.05 €
  6. 6. E(G) = −2 €

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。