解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∨ (¬q → p) が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が p ↔ (p ∨ ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

この論理式 ((b → c) ∧ ¬a) ∧ ¬((c ∧ ¬a) ∨ b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q ∨ r) → ¬p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∨ r) ∧ ¬¬p
2. 2¬(q ∨ r) ∧ ¬p
3. 3¬(q ∨ r) → ¬¬p
4. 4¬(q ∨ r) ∧ ¬¬p

前提 a → c; b → c、結論 a → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))