解答つき命題論理と証明ワークシート

(¬c ∧ (b ↔ ¬a)) ∧ (¬(¬b → a) ∨ ¬c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q → ¬p) ∨ (¬p ∧ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

(p ∨ r) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(p ∧ r) → q
2. 2(p → q) ∨ (r → q)
3. 3p ∨ (r → q)
4. 4(p → q) ∧ (r → q)

r → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1r ∧ ¬q
2. 2¬q → ¬r
3. 3¬r → ¬q
4. 4q → r

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
2. 2∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
4. 4∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

真理値表の 16 行のうち、((¬s ∨ ¬r) → ¬(q → ¬r)) → (¬(s ↔ ¬q) ∨ p) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。