解答つき命題論理と証明ワークシート

((q → p) ∧ q) → ((p → r) ∧ r) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が p ∧ (p → q) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(b → a) → (a → b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

r → (q ∧ p) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r ∧ (q ∧ p)
2. 2¬r ∧ ¬(q ∧ p)
3. 3r ∧ ¬(q ∧ p)
4. 4¬r → ¬(q ∧ p)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x F(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x F(x)
2. 2∀x ¬F(x)
3. 3∃x F(x)
4. 4∃x ¬F(x)

前提 b ∨ c; b → a; c → a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬a
2. 2b ∧ c
3. 3b
4. 4a