解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

¬(¬(a → (c ↔ ¬b)) → (a ∧ (b ∨ c))) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬(¬(a → (c ↔ ¬b)) → (a ∧ (b ∨ c)))
N =
2.やさしい
pq(p ↔ ¬q) → p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ↔ ¬q) → p が真になる行は何行Nありますか？

(p ↔ ¬q) → p
N =
3.ふつう
pqr¬(¬p → q)¬r → ¬(¬p → q)((r → q) ∧ p) ∨ (¬r → ¬(¬p → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((r → q) ∧ p) ∨ (¬r → ¬(¬p → q)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((r → q) ∧ p) ∨ (¬r → ¬(¬p → q))
N =
4.ふつう
(a → c) → ba → (c → b)a ∧ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)

(a ∧ c) → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(a ∧ c) → b
  1. 1(a → c) → b
  2. 2a → (c → b)
  3. 3a ∧ (c → b)
  4. 4(a → b) ∧ (c → b)
5.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. a → (c → b)
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。