解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
pq¬q ∨ ¬p11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬q ∨ ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

¬q ∨ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい

(p ∧ (r → q)) ↔ (p ∧ (q ↔ r)) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(p ∧ (r → q)) ↔ (p ∧ (q ↔ r))
N =
3.ふつう
pqrp ∨ ¬r(p ∨ ¬r) ∧ q(q → p) ∨ ((p ∨ ¬r) ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → p) ∨ ((p ∨ ¬r) ∧ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → p) ∨ ((p ∨ ¬r) ∧ q)
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

p ∨ ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

p ∨ ¬p
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.むずかしい
∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 7
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。