解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

((¬p → ¬r) ∨ p) → (q ∧ r) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

((¬p → ¬r) ∨ p) → (q ∧ r)
N =
2.やさしい
ab¬(b → ¬a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(b → ¬a) が真になる行は何行Nありますか？

¬(b → ¬a)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬((q ∧ r) → q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬((q ∧ r) → q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬b → ¬ab ∧ ¬ab → ¬a¬b ∧ a

¬(b → a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b → a)
  1. 1¬b → ¬a
  2. 2b ∧ ¬a
  3. 3b → ¬a
  4. 4¬b ∧ a
5.むずかしい
bcb ∨ cb¬c11100100

前提 b ∨ c; b、結論 ¬c の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

b ∨ cb∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.むずかしい
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. b ∧ ¬a
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。