解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq¬(q → (p ↔ q))11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(q → (p ↔ q)) を真にします。その行をクリックしてください。

¬(q → (p ↔ q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq(p ∨ q) ∧ ¬p11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) ∧ ¬p を真にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
q → (r ∧ p)(r ∧ p) ∧ ¬q¬(r ∧ p) → ¬q¬q → ¬(r ∧ p)

(r ∧ p) → q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

(r ∧ p) → q
  1. 1q → (r ∧ p)
  2. 2(r ∧ p) ∧ ¬q
  3. 3¬(r ∧ p) → ¬q
  4. 4¬q → ¬(r ∧ p)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

b ∨ ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

b ∨ ¬b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.むずかしい
qrq → r¬q¬r11100100

前提 q → r; ¬q、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

解答

  1. 1. p = 0, q = 1
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬q → ¬(r ∧ p)
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. q = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。