解答つき命題論理と証明ワークシート

(r ∧ q) ∧ (¬(p ∨ r) ∧ p) の真理値表がすべて書き出されています。p = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∧ ¬p が真になる行は何行Nありますか？

(a ∧ b) → c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1a ∧ (b → c)
2. 2(a → b) → c
3. 3(a → c) ∧ (b → c)
4. 4a → (b → c)

((q ∨ p) ∧ q) → ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 q → p; r → p、結論 q → r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

真理値表の 16 行のうち、((b ∨ d) ↔ d) ↔ ¬((¬c ∧ a) ↔ (b ↔ ¬a)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。