解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abc¬((b ∧ ¬a) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((b ∧ ¬a) ∧ c) が真になる行は何行Nありますか？

¬((b ∧ ¬a) ∧ c)
N =
2.やさしい

(b ↔ (c ∧ ¬a)) ∨ ((a → c) ∧ ¬b) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b ↔ (c ∧ ¬a)) ∨ ((a → c) ∧ ¬b)
N =
3.ふつう
b → a¬a ∧ b¬a → ¬b¬a ∨ b

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1b → a
  2. 2¬a ∧ b
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4¬a ∨ b
4.ふつう
p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∨ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

(p ∨ r) → q と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(p ∨ r) → q
  1. 1p ∨ (r → q)
  2. 2(p ∧ r) → q
  3. 3(p → q) ∨ (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
5.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∃x A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

解答

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 8
  3. 3. ¬a ∨ b
  4. 4. (p → q) ∧ (r → q)
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x ¬A(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。