解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
ab¬a ∨ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬a ∨ b を偽にします。その行をクリックしてください。

¬a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい

(a → ¬(c → b)) ∧ (a ∨ (c ∨ b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(a → ¬(c → b)) ∧ (a ∨ (c ∨ b))
N =
3.ふつう
pqrp ∨ (p ∧ r)¬(p ∨ (p ∧ r))((¬q → r) ∧ q) ∨ ¬(p ∨ (p ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((¬q → r) ∧ q) ∨ ¬(p ∨ (p ∧ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((¬q → r) ∧ q) ∨ ¬(p ∨ (p ∧ r))
N =
4.ふつう
q ∧ ¬rq ↔ ¬r¬q ↔ ¬r¬q ∨ ¬r

¬(q ↔ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(q ↔ r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2q ↔ ¬r
  3. 3¬q ↔ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
5.むずかしい
c ∧ bb → c¬c → ¬bc → b

前提 c → a; a → b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

c → aa → b
  1. 1c ∧ b
  2. 2b → c
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4c → b
6.むずかしい
pqp → q¬p¬q11100100

前提 p → q; ¬p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. c → b
  6. 6. p = 0, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。