解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∨ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ q が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ q
N =
2.やさしい
abb → (a ↔ b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b → (a ↔ b) が真になる行は何行Nありますか？

b → (a ↔ b)
N =
3.ふつう
abc¬(¬b → ¬a)¬(¬b → ¬a) ∧ c(¬b ∨ ¬c) → (¬(¬b → ¬a) ∧ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬b ∨ ¬c) → (¬(¬b → ¬a) ∧ c) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬b ∨ ¬c) → (¬(¬b → ¬a) ∧ c)
N =
4.ふつう
pqr(r ∨ p) ∨ (r ∧ q)¬((r ∨ p) ∨ (r ∧ q))(p ∧ ¬q) ↔ ¬((r ∨ p) ∨ (r ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (p ∧ ¬q) ↔ ¬((r ∨ p) ∨ (r ∧ q)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(p ∧ ¬q) ↔ ¬((r ∨ p) ∨ (r ∧ q))
N =
5.むずかしい
qr ∧ ¬q¬q¬r

前提 r → q; r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r → qr
  1. 1q
  2. 2r ∧ ¬q
  3. 3¬q
  4. 4¬r
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 3
  4. 4. N = 4
  5. 5. q
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。