解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬q ∨ r) ∧ (p → ¬q) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬q ∨ r) ∧ (p → ¬q)
N =
2.やさしい

(¬c ∧ b) ∨ ((a ∨ ¬c) → (b ∨ ¬a)) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

(¬c ∧ b) ∨ ((a ∨ ¬c) → (b ∨ ¬a))
N =
3.ふつう
¬b → ¬c¬c → ¬bc ∧ ¬bb → c

c → b を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

c → b
  1. 1¬b → ¬c
  2. 2¬c → ¬b
  3. 3c ∧ ¬b
  4. 4b → c
4.ふつう
(b → c) ∧ (a → c)b ∨ (a → c)(b → c) ∨ (a → c)(b ∧ a) → c

(b ∨ a) → c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(b ∨ a) → c
  1. 1(b → c) ∧ (a → c)
  2. 2b ∨ (a → c)
  3. 3(b → c) ∨ (a → c)
  4. 4(b ∧ a) → c
5.むずかしい
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
prp → rrp11100100

前提 p → r; r、結論 p の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → rr∴ p
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬b → ¬c
  4. 4. (b → c) ∧ (a → c)
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, r = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。