解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqq ↔ ¬(q → p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ↔ ¬(q → p) が真になる行は何行Nありますか？

q ↔ ¬(q → p)
N =
2.やさしい
pqq → ¬p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q → ¬p が真になる行は何行Nありますか？

q → ¬p
N =
3.ふつう
¬r → ¬p¬p ∧ ¬r¬p → ¬rp → r

r → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p → r
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → q) ↔ (q → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → q) ↔ (q → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∀x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
6.むずかしい
∀x ¬A(x)∃x A(x)∀x A(x)∃x ¬A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x A(x)
  1. 1∀x ¬A(x)
  2. 2∃x A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p → ¬r
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x ¬A(x)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。