解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q ↔ ¬p) ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ↔ ¬p) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ↔ ¬p) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
aba ∨ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が a ∨ b を偽にします。その行をクリックしてください。

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬b ∧ ¬c¬b ∨ ¬cb ∨ ¬c¬b ∧ c

¬(b ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∨ c)
  1. 1¬b ∧ ¬c
  2. 2¬b ∨ ¬c
  3. 3b ∨ ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.ふつう
pqrp ∨ q(p ∨ q) ↔ q((p ∨ r) → r) → ((p ∨ q) ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((p ∨ r) → r) → ((p ∨ q) ↔ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((p ∨ r) → r) → ((p ∨ q) ↔ q)
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(r ∨ ¬(p ∧ ¬q)) ↔ ((q → p) → s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(r ∨ ¬(p ∧ ¬q)) ↔ ((q → p) → s)
N =
6.むずかしい
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬b ∧ ¬c
  4. 4. N = 7
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。