解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqq ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∨ (p ∧ q) が真になる行は何行Nありますか？

q ∨ (p ∧ q)
N =
2.やさしい
pq¬((q → ¬p) ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((q → ¬p) ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((q → ¬p) ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(a → c) ∨ (c → a)a ∧ c(a → c) ∧ (c → a)(a → c) ∧ (¬c → ¬a)

a ↔ c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a ↔ c
  1. 1(a → c) ∨ (c → a)
  2. 2a ∧ c
  3. 3(a → c) ∧ (c → a)
  4. 4(a → c) ∧ (¬c → ¬a)
4.ふつう
q ∨ (p → r)(q ∧ p) → r(q → r) ∧ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)

(q ∨ p) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(q ∨ p) → r
  1. 1q ∨ (p → r)
  2. 2(q ∧ p) → r
  3. 3(q → r) ∧ (p → r)
  4. 4(q → r) ∨ (p → r)
5.むずかしい
a ∧ ¬bab¬a

前提 (c ∧ a) → b; c; ¬b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

(c ∧ a) → bc¬b
  1. 1a ∧ ¬b
  2. 2a
  3. 3b
  4. 4¬a
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (a → c) ∧ (c → a)
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ¬a
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。