解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(¬r → q) → (¬p → ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬r → q) → (¬p → ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

(¬r → q) → (¬p → ¬r)
N =
2.やさしい
pq¬((q ∧ p) ∨ (p → q))11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((q ∧ p) ∨ (p → q)) を真にします。その行をクリックしてください。

¬((q ∧ p) ∨ (p → q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

b ∨ ¬b は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

b ∨ ¬b
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬b ∧ ¬a¬b → ¬a¬a → ¬bb → a

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4b → a
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(¬((r ∧ s) ↔ ¬s) → (p ∧ ¬q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(¬((r ∧ s) ↔ ¬s) → (p ∧ ¬q))
N =
6.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 6
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬b → ¬a
  5. 5. N = 9
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。