解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ¬(a ∨ b) ∧ (b ↔ a) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∨ q) ↔ p が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ∧ p) ↔ (¬q ∨ ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

b ↔ c と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(b → c) ∨ (c → b)
2. 2b ∧ c
3. 3(b → c) ∧ (c → b)
4. 4(b → c) ∧ (¬c → ¬b)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) ∧ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
3. 3∃x (F(x) → ¬G(x))
4. 4∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

真理値表の 16 行のうち、¬(((q → p) → (s ∨ r)) ∧ ¬(¬s → ¬p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。