解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

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1.やさしい

¬((r → p) → q) → (¬p → r) の完全な真理値表は何行Nありますか？

¬((r → p) → q) → (¬p → r)
N =
2.やさしい
pq¬(q ∧ p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(q ∧ p) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → r) ∨ (r → p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → r) ∨ (r → p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
pqr¬(q ∧ r)¬(q ∧ r) ∨ p((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((q ∨ r) ∨ p) ∧ (¬(q ∧ r) ∨ p)
N =
5.むずかしい
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) → Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
6.むずかしい
∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. 恒真式
  4. 4. N = 6
  5. 5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。