解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q → p) → (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → p) → (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

(q → p) → (p ∨ q)
N =
2.やさしい
pqr¬(q → p) ∨ (p ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q → p) ∨ (p ∨ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q → p) ∨ (p ∨ ¬r)
N =
3.ふつう
b ∨ ¬a¬b ∧ ¬a¬b ∧ a¬b ∨ ¬a

¬(b ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∨ a)
  1. 1b ∨ ¬a
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4¬b ∨ ¬a
4.ふつう
abcb ∨ c(c ∨ a) ∧ (b ∨ c)(a ∧ b) ∨ ((c ∨ a) ∧ (b ∨ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (a ∧ b) ∨ ((c ∨ a) ∧ (b ∨ c)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(a ∧ b) ∨ ((c ∨ a) ∧ (b ∨ c))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(r → ¬(q ∧ p)) ∨ ¬(¬p ∨ ¬(s ∧ ¬q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(r → ¬(q ∧ p)) ∨ ¬(¬p ∨ ¬(s ∧ ¬q))
N =
6.むずかしい
pqrp → (r ∨ q)pr111110101100011010001000

前提 p → (r ∨ q); p、結論 r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → (r ∨ q)p∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 7
  3. 3. ¬b ∧ ¬a
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 14
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。