解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬a → (a ∨ b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬a → (a ∨ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬a → (a ∨ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pq(p → q) ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p → q) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

(p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqr¬(r ∧ p)((¬q ∨ r) ∧ q) ∧ ¬(r ∧ p)¬(((¬q ∨ r) ∧ q) ∧ ¬(r ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(((¬q ∨ r) ∧ q) ∧ ¬(r ∧ p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(((¬q ∨ r) ∧ q) ∧ ¬(r ∧ p))
N =
4.ふつう
¬p ∧ ¬q¬p ∧ q¬p → ¬qp ∧ ¬q

p → q を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

p → q
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4p ∧ ¬q
5.むずかしい
abcc → ab → ac → b111110101100011010001000

前提 c → a; b → a、結論 c → b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

c → ab → a∴ c → b
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.むずかしい
¬aaca ∧ ¬c

前提 (b ∧ a) → c; b; ¬c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

(b ∧ a) → cb¬c
  1. 1¬a
  2. 2a
  3. 3c
  4. 4a ∧ ¬c

解答

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 7
  4. 4. p ∧ ¬q
  5. 5. a = 1, b = 0, c = 1
  6. 6. ¬a

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。