解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqr(r ∧ p) ↔ (p ∧ (¬r → q))111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (r ∧ p) ↔ (p ∧ (¬r → q)) を偽にします。その行をクリックしてください。

(r ∧ p) ↔ (p ∧ (¬r → q))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
pq¬(p → q) ∨ q11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(p → q) ∨ q を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(c ∧ a) → b(c → b) ∨ (a → b)(c → b) ∧ (a → b)c ∨ (a → b)

(c ∨ a) → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(c ∨ a) → b
  1. 1(c ∧ a) → b
  2. 2(c → b) ∨ (a → b)
  3. 3(c → b) ∧ (a → b)
  4. 4c ∨ (a → b)
4.ふつう
(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∧ p) ∨ rq ∨ (p ∧ r)

q ∧ (p ∨ r) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q ∧ (p ∨ r)
  1. 1(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  2. 2(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  3. 3(q ∧ p) ∨ r
  4. 4q ∨ (p ∧ r)
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((p ∧ q) ↔ r) ∧ (s → (p ∨ q)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((p ∧ q) ↔ r) ∧ (s → (p ∨ q))
N =
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. p = 1, q = 1, r = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (c → b) ∧ (a → b)
  4. 4. (q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  5. 5. N = 7
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。