解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ∧ (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∧ (p ↔ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

p ∧ (p ↔ ¬q)
N =
2.やさしい
ab¬(b → (a ∧ ¬b))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(b → (a ∧ ¬b)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(b → (a ∧ ¬b))
N =
3.ふつう
¬r ∧ ¬¬p¬r → ¬¬pr ∧ ¬¬p¬r ∧ ¬p

r → ¬p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

r → ¬p
  1. 1¬r ∧ ¬¬p
  2. 2¬r → ¬¬p
  3. 3r ∧ ¬¬p
  4. 4¬r ∧ ¬p
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

b → (b ∧ a) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

b → (b ∧ a)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
r ∨ qp ∨ q¬pp ∧ q

前提 r ∨ p; ¬r ∨ q が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ p¬r ∨ q
  1. 1r ∨ q
  2. 2p ∨ q
  3. 3¬p
  4. 4p ∧ q
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. r ∧ ¬¬p
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. p ∨ q
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。