解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬q ↔ p) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が ¬(¬(p ↔ q) ↔ (p ∧ q)) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

この論理式 (¬p → r) ∧ ¬((p ∧ q) ∨ q) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

q ∨ (r ∧ p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ (r ∨ p)
2. 2(q ∨ r) ∧ (q ∨ p)
3. 3(q ∨ r) ∧ p
4. 4(q ∧ r) ∨ (q ∧ p)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
2. 2∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4. 4∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

真理値表の 16 行のうち、(b → a) ∧ ((d ∨ c) → (b ∨ ¬d)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。