解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqp ↔ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ↔ q が真になる行は何行Nありますか？

p ↔ q
N =
2.やさしい
pq(q ∨ p) → q11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ∨ p) → q を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ∨ p) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
(r → p) ∨ (q → p)(r → p) ∧ (q → p)(r ∧ q) → pr ∨ (q → p)

(r ∨ q) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(r ∨ q) → p
  1. 1(r → p) ∨ (q → p)
  2. 2(r → p) ∧ (q → p)
  3. 3(r ∧ q) → p
  4. 4r ∨ (q → p)
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p ∨ q) ∧ p) → ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p ∨ q) ∧ p) → ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (r → p) ∧ (q → p)
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。