解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬p ∧ q) ↔ p11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬p ∧ q) ↔ p を真にします。その行をクリックしてください。

(¬p ∧ q) ↔ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pqrp ∨ (q ↔ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。p ∨ (q ↔ ¬r) が真になる行は何行Nありますか？

p ∨ (q ↔ ¬r)
N =
3.ふつう
r ∧ ¬p¬r → ¬pr → ¬p¬r ∨ ¬p

¬(r → p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(r → p)
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3r → ¬p
  4. 4¬r ∨ ¬p
4.ふつう
¬r ∧ ¬p¬p → ¬rr → p¬r → ¬p

p → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

p → r
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬p → ¬r
  3. 3r → p
  4. 4¬r → ¬p
5.むずかしい
∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∃y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∃y ∀x ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.むずかしい
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 6
  3. 3. r ∧ ¬p
  4. 4. ¬r → ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。