解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が q → ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が ¬(¬q → p) → q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

r ∨ (p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
2. 2r ∧ (p ∨ q)
3. 3(r ∨ p) ∧ q
4. 4(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)

¬(q → p) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1q ∧ ¬p
2. 2q → ¬p
3. 3¬q → ¬p
4. 4¬q ∧ p

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
2. 2∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

真理値表の 16 行のうち、((r ∨ q) ∨ ¬s) ∧ (p ∨ q) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。