解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬b → a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬b → a が真になる行は何行Nありますか？

¬b → a
N =
2.やさしい

(c → (a ∧ b)) ∨ ((c → a) ∨ b) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ c = 0 となる行は何行Nありますか？

(c → (a ∧ b)) ∨ ((c → a) ∨ b)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

((p ∨ q) ∧ ¬p) → q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

((p ∨ q) ∧ ¬p) → q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
q ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)(q ∧ p) → r(q → r) ∧ (p → r)

(q ∨ p) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(q ∨ p) → r
  1. 1q ∨ (p → r)
  2. 2(q → r) ∨ (p → r)
  3. 3(q ∧ p) → r
  4. 4(q → r) ∧ (p → r)
5.むずかしい
b¬bab ∧ ¬a

前提 (c ∧ b) → a; c; ¬a が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

(c ∧ b) → ac¬a
  1. 1b
  2. 2¬b
  3. 3a
  4. 4b ∧ ¬a
6.むずかしい
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (F(x) → G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) → ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. 恒真式
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ¬b
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。