解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬b ∨ ¬a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬b ∨ ¬a が真になる行は何行Nありますか？

¬b ∨ ¬a
N =
2.やさしい
pq(q ∧ ¬p) → (q → p)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (q ∧ ¬p) → (q → p) を偽にします。その行をクリックしてください。

(q ∧ ¬p) → (q → p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
pqr¬(q ↔ p) ∨ qp ∨ r(¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬(q ↔ p) ∨ q) ∧ (p ∨ r)
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(c → a) ↔ (a → c) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(c → a) ↔ (a → c)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∃y ¬R(x, y)
6.むずかしい
pqp → q¬p¬q11100100

前提 p → q; ¬p、結論 ¬q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

p → q¬p∴ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. p = 0, q = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。