解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が p → q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

真理値表のちょうど 1 行が (p ∧ q) ∨ ¬p を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

この論理式 (b ↔ (c ∧ a)) ↔ (a → b) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

c → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬c → ¬a
2. 2¬c ∧ a
3. 3a → c
4. 4¬c ∨ a

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
2. 2∀x (¬A(x) → ¬B(x))
3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

真理値表の 16 行のうち、¬((¬r → p) ∨ (q ∧ ¬p)) ∧ ¬(¬(¬s ∧ q) ∧ r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。