解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が ((q ∧ p) ∨ q) ∨ (p → ¬r) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p → q) ∧ p が真になる行は何行Nありますか？

c ∧ (b ∨ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1c ∨ (b ∧ a)
2. 2(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
3. 3(c ∧ b) ∨ a
4. 4(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)

r → (r ∧ q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 c ∨ a; ¬c が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

1. 1c
2. 2a
3. 3c ∧ a
4. 4¬a

真理値表の 16 行のうち、(q ↔ (p ↔ r)) ∧ ((r → q) ∧ s) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。