解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬(a → b)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(a → b) が真になる行は何行Nありますか？

¬(a → b)
N =
2.やさしい
pq(p ∨ q) ∧ (p ∧ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (p ∨ q) ∧ (p ∧ ¬q) を真にします。その行をクリックしてください。

(p ∨ q) ∧ (p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → q) ↔ (¬q → ¬p) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → q) ↔ (¬q → ¬p)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬b ∧ ¬a¬a → ¬bb → a¬b → ¬a

a → b と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

a → b
  1. 1¬b ∧ ¬a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3b → a
  4. 4¬b → ¬a
5.むずかしい
p¬rr ∧ ¬pr

前提 (q ∧ r) → p; q; ¬p が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1p
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4r
6.むずかしい
∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬b → ¬a
  5. 5. ¬r
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。