解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pqr(r ↔ ¬q) → (¬q ∨ (¬p ∨ r))111110101100011010001000

真理値表のちょうど 1 行が (r ↔ ¬q) → (¬q ∨ (¬p ∨ r)) を偽にします。その行をクリックしてください。

(r ↔ ¬q) → (¬q ∨ (¬p ∨ r))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.やさしい
ab(¬a ∨ b) ∨ (b ↔ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が (¬a ∨ b) ∨ (b ↔ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

(¬a ∨ b) ∨ (b ↔ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
pqrq ↔ ¬rp → (q ↔ ¬r)(r ↔ p) ∨ (p → (q ↔ ¬r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ↔ p) ∨ (p → (q ↔ ¬r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ↔ p) ∨ (p → (q ↔ ¬r))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(c ∧ b) ↔ (¬c ∨ ¬b) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(c ∧ b) ↔ (¬c ∨ ¬b)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬(¬(¬b ∨ d) → (b → c)) → (d ∧ a) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬(¬(¬b ∨ d) → (b → c)) → (d ∧ a)
N =

解答

  1. 1. p = 1, q = 1, r = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 7
  4. 4. 恒真式
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. N = 14

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。