解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(p → r) ∨ (p → (q → r)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(p → r) ∨ (p → (q → r))
N =
2.やさしい
pqq ∨ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。q ∨ p が真になる行は何行Nありますか？

q ∨ p
N =
3.ふつう
¬a ∧ ca ∨ ¬c¬a ∧ ¬c¬a ∨ ¬c

¬(a ∨ c) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(a ∨ c)
  1. 1¬a ∧ c
  2. 2a ∨ ¬c
  3. 3¬a ∧ ¬c
  4. 4¬a ∨ ¬c
4.ふつう
¬¬q → ¬¬r¬r ∧ ¬¬q¬q → ¬r¬¬r → ¬¬q

¬r → ¬q を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

¬r → ¬q
  1. 1¬¬q → ¬¬r
  2. 2¬r ∧ ¬¬q
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4¬¬r → ¬¬q
5.むずかしい
∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))
6.むずかしい
¬pq ∨ rp ∨ rp ∧ r

前提 q ∨ p; ¬q ∨ r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q ∨ p¬q ∨ r
  1. 1¬p
  2. 2q ∨ r
  3. 3p ∨ r
  4. 4p ∧ r

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬a ∧ ¬c
  4. 4. ¬¬q → ¬¬r
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. p ∨ r

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。