解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が (¬a → b) ∧ (a ∨ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表のちょうど 1 行が p → ¬q を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

¬(r ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬r ∨ q
2. 2¬r ∨ ¬q
3. 3¬r ∧ q
4. 4¬r ∧ ¬q

c ↔ ¬c は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (P(x) ∨ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
2. 2∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

前提 r → p; q → p、結論 r → q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0