解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq¬(q ∨ p)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ∨ p) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ∨ p)
N =
2.やさしい
pqr¬((q ∧ (p → r)) → (p ∧ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬((q ∧ (p → r)) → (p ∧ q)) が真になる行は何行Nありますか？

¬((q ∧ (p → r)) → (p ∧ q))
N =
3.ふつう
abcb → a(¬c → a) ∧ (b → a)¬((¬c → a) ∧ (b → a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬((¬c → a) ∧ (b → a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬((¬c → a) ∧ (b → a))
N =
4.ふつう
¬b ∨ a¬b ∧ ¬a¬b ∧ a¬b ∨ ¬a

¬(b ∧ a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(b ∧ a)
  1. 1¬b ∨ a
  2. 2¬b ∧ ¬a
  3. 3¬b ∧ a
  4. 4¬b ∨ ¬a
5.むずかしい
aba → bba11100100

前提 a → b; b、結論 a の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.むずかしい
∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬b ∨ ¬a
  5. 5. a = 0, b = 1
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。