解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表のちょうど 1 行が b ↔ ¬(¬a → b) を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

真理値表のちょうど 1 行が q → (p ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

(c ∧ b) → a と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(c → a) ∧ (b → a)
2. 2c → (b → a)
3. 3(c → b) → a
4. 4c ∧ (b → a)

((r → p) ∧ ¬r) → ¬p は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

1. 1恒真式
2. 2矛盾（恒偽式）
3. 3恒真でも矛盾でもない式

前提 p → (q ∨ r); p、結論 q の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

前提 p → r; ¬p、結論 ¬r の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

1. 1p = 1, r = 1
2. 2p = 1, r = 0
3. 3p = 0, r = 1
4. 4p = 0, r = 0