解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(¬p → ¬q) ∧ q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(¬p → ¬q) ∧ q が真になる行は何行Nありますか？

(¬p → ¬q) ∧ q
N =
2.やさしい
abb ∨ (b ∧ ¬a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b ∨ (b ∧ ¬a) が真になる行は何行Nありますか？

b ∨ (b ∧ ¬a)
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
p ∧ (q → r)(p → r) ∧ (q → r)p → (q → r)(p → q) → r

(p ∧ q) → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

(p ∧ q) → r
  1. 1p ∧ (q → r)
  2. 2(p → r) ∧ (q → r)
  3. 3p → (q → r)
  4. 4(p → q) → r
5.むずかしい
qrr ∧ q¬q

前提 r ∨ q; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

r ∨ q¬r
  1. 1q
  2. 2r
  3. 3r ∧ q
  4. 4¬q
6.むずかしい
∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) ∧ B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) ∧ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (A(x) → ¬B(x))

解答

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. 矛盾（恒偽式）
  4. 4. p → (q → r)
  5. 5. q
  6. 6. ∀x (A(x) → ¬B(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。