解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b ∨ a が真になる行は何行Nありますか？

真理値表のちょうど 1 行が ¬b ∧ a を真にします。その行をクリックしてください。

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0

この論理式 ¬(((¬b ∧ ¬a) ∨ c) → (a ∨ (c ∧ b))) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

q → (r ∨ p) を対偶によって証明しようとしています。代わりに証明する含意はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬(r ∨ p) → ¬q
2. 2q ∧ ¬(r ∨ p)
3. 3(r ∨ p) → q
4. 4¬q → ¬(r ∨ p)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

真理値表の 16 行のうち、¬((¬(s ∧ p) ↔ q) ∧ ((r → q) ∨ ¬p)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。