解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
abb → a11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。b → a が真になる行は何行Nありますか？

b → a
N =
2.やさしい
abb → (a ↔ b)11100100

真理値表のちょうど 1 行が b → (a ↔ b) を偽にします。その行をクリックしてください。

b → (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
¬r → ¬qr → q¬r ∧ ¬q¬q → ¬r

q → r と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

q → r
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2r → q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4¬q → ¬r
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

q → (q ∧ r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

q → (q ∧ r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (A(x) → B(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.むずかしい
r¬p ∧ rp¬p

前提 p → r; ¬r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

p → r¬r
  1. 1r
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3p
  4. 4¬p

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬r → ¬q
  4. 4. 恒真でも矛盾でもない式
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. ¬p

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。