解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab(b ∨ a) ↔ b11100100

真理値表のちょうど 1 行が (b ∨ a) ↔ b を偽にします。その行をクリックしてください。

(b ∨ a) ↔ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
abb → a11100100

真理値表のちょうど 1 行が b → a を偽にします。その行をクリックしてください。

b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
abc(b ↔ c) → ¬(b → a)c → a((b ↔ c) → ¬(b → a)) → (c → a)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((b ↔ c) → ¬(b → a)) → (c → a) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((b ↔ c) → ¬(b → a)) → (c → a)
N =
4.ふつう
¬q ∧ ¬(p ∨ r)¬¬q ∧ (p ∨ r)¬¬q → ¬(p ∨ r)¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)

¬q → (p ∨ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬q → (p ∨ r)
  1. 1¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  2. 2¬¬q ∧ (p ∨ r)
  3. 3¬¬q → ¬(p ∨ r)
  4. 4¬¬q ∧ ¬(p ∨ r)
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(¬b ∧ (a → d)) ∨ (c ∧ ¬a) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(¬b ∧ (a → d)) ∨ (c ∧ ¬a)
N =
6.むずかしい
∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬q ∧ ¬(p ∨ r)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。