解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬a → ¬(b ∨ a)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬a → ¬(b ∨ a) が真になる行は何行Nありますか？

¬a → ¬(b ∨ a)
N =
2.やさしい
pq¬(¬p ∨ ¬(¬q ∧ p))11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(¬p ∨ ¬(¬q ∧ p)) が真になる行は何行Nありますか？

¬(¬p ∨ ¬(¬q ∧ p))
N =
3.ふつう
¬p ∨ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q¬p ∧ q

¬(p ∧ q) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
4.ふつう
pqrq ∧ pp → (q ∧ p)(q → r) → (p → (q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (q → r) → (p → (q ∧ p)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(q → r) → (p → (q ∧ p))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、(b ∧ (c ∨ b)) ∧ (¬(a → c) ↔ d) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

(b ∧ (c ∨ b)) ∧ (¬(a → c) ↔ d)
N =
6.むずかしい
∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) → ¬Q(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬p ∨ ¬q
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。