解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい

(q ∧ r) ↔ (¬p → (p ∨ r)) の真理値表がすべて書き出されています。q = 1 かつ r = 0 となる行は何行Nありますか？

(q ∧ r) ↔ (¬p → (p ∨ r))
N =
2.やさしい
pq¬(p ∧ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(p ∧ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(p ∧ q)
N =
3.ふつう
pqr(r ∨ ¬p) ↔ pq ↔ r((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

((r ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q ↔ r)
N =
4.ふつう
pqrq ↔ r(q ∨ p) → (q ↔ r)(r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ∧ p) → ((q ∨ p) → (q ↔ r))
N =
5.むずかしい
∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x A(x) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.むずかしい
aba → b¬a¬b11100100

前提 a → b; ¬a、結論 ¬b の論証は妥当ではありません。反例となる真理値表の行をクリックしてください。

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 5
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. a = 0, b = 1

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。