解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
ab¬((¬a → b) ∧ ¬(¬a ∨ b))11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((¬a → b) ∧ ¬(¬a ∨ b)) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((¬a → b) ∧ ¬(¬a ∨ b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.やさしい
pq¬q ∨ p11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬q ∨ p が真になる行は何行Nありますか？

¬q ∨ p
N =
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

(q ∨ r) → (q ∧ r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

(q ∨ r) → (q ∧ r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬q ∧ p¬q → ¬pq ∧ ¬p¬q ∧ ¬p

q → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

q → p
  1. 1¬q ∧ p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∧ ¬p
5.むずかしい
¬q → ¬rr → qq ∧ rq → r

前提 q → p; p → r が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

q → pp → r
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2r → q
  3. 3q ∧ r
  4. 4q → r
6.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

解答

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. 恒真でも矛盾でもない式
  4. 4. q ∧ ¬p
  5. 5. q → r
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。