解答つき命題論理と証明ワークシート

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(c ∨ ¬a) ∧ ¬(b ∨ c) が真になる行は何行Nありますか？

¬((c ∧ b) ∧ (b → (c ∨ a))) の真理値表がすべて書き出されています。a = 1 かつ b = 0 となる行は何行Nありますか？

¬q → (p ∧ r) を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1¬¬q ∧ (p ∧ r)
2. 2¬¬q → ¬(p ∧ r)
3. 3¬q ∧ ¬(p ∧ r)
4. 4¬¬q ∧ ¬(p ∧ r)

(q ∨ r) → p と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

1. 1(q ∧ r) → p
2. 2(q → p) ∨ (r → p)
3. 3(q → p) ∧ (r → p)
4. 4q ∨ (r → p)

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
3. 3∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
4. 4∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

真理値表の 16 行のうち、((q ∨ ¬p) → (r → q)) ∧ (r → (p ↔ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。