解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
pq(q → ¬p) ∧ (¬p ∨ ¬q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(q → ¬p) ∧ (¬p ∨ ¬q) が真になる行は何行Nありますか？

(q → ¬p) ∧ (¬p ∨ ¬q)
N =
2.やさしい
ab¬(b ∧ a)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(b ∧ a) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(b ∧ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.ふつう
abc¬b ↔ (a ∧ b)¬(¬b ↔ (a ∧ b))¬(a → c) ∨ ¬(¬b ↔ (a ∧ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(a → c) ∨ ¬(¬b ↔ (a ∧ b)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(a → c) ∨ ¬(¬b ↔ (a ∧ b))
N =
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

q ∧ ¬q は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

q ∧ ¬q
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい
∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
6.むずかしい
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x (F(x) ∨ G(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))

解答

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。