解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(¬(b ∨ a) ∨ a) ∧ (¬b → ¬c) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(¬(b ∨ a) ∨ a) ∧ (¬b → ¬c)
N =
2.やさしい
pq(p ∨ q) → q11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(p ∨ q) → q が真になる行は何行Nありますか？

(p ∨ q) → q
N =
3.ふつう
pqr¬q → rq ∨ p(¬q → r) → (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (¬q → r) → (q ∨ p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(¬q → r) → (q ∨ p)
N =
4.ふつう
pqr¬pr ∨ ¬p(r ∧ ¬q) ↔ (r ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 (r ∧ ¬q) ↔ (r ∨ ¬p) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

(r ∧ ¬q) ↔ (r ∨ ¬p)
N =
5.むずかしい
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.むずかしい
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x ∀y R(x, y) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。