解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

(b ↔ ¬c) ∧ (¬c → (a ∨ b)) の完全な真理値表は何行Nありますか？

(b ↔ ¬c) ∧ (¬c → (a ∨ b))
N =
2.やさしい
pq¬((q → p) ∧ q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬((q → p) ∧ q) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬((q → p) ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(q ∧ r) ↔ (¬q ∨ ¬r) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(q ∧ r) ↔ (¬q ∨ ¬r)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
4.ふつう
¬¬r ∧ ¬p¬¬r ∧ p¬¬r → ¬p¬r ∧ ¬p

¬r → p を背理法によって証明しようとしています。最初に仮定する主張はどれですか？ クリックしてください。

¬r → p
  1. 1¬¬r ∧ ¬p
  2. 2¬¬r ∧ p
  3. 3¬¬r → ¬p
  4. 4¬r ∧ ¬p
5.むずかしい
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.むずかしい
b → a¬a → ¬ba ∧ ba → b

前提 a → c; c → b が与えられています。そこから導かれる結論はどれですか？ クリックしてください。

a → cc → b
  1. 1b → a
  2. 2¬a → ¬b
  3. 3a ∧ b
  4. 4a → b

解答

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. 恒真式
  4. 4. ¬r ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. a → b

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。