解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pq¬(q ↔ p) ∧ (p ∨ q)11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。¬(q ↔ p) ∧ (p ∨ q) が真になる行は何行Nありますか？

¬(q ↔ p) ∧ (p ∨ q)
N =
2.やさしい
ab(a ∨ ¬b) ∧ ¬b11?10?01?00?

真理値表を完成させてください（1 = 真、0 = 偽）。(a ∨ ¬b) ∧ ¬b が真になる行は何行Nありますか？

(a ∨ ¬b) ∧ ¬b
N =
3.ふつう
abc¬((b ∧ c) → a)((b ∧ c) ∨ a) ↔ ¬((b ∧ c) → a)¬(((b ∧ c) ∨ a) ↔ ¬((b ∧ c) → a))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(((b ∧ c) ∨ a) ↔ ¬((b ∧ c) → a)) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(((b ∧ c) ∨ a) ↔ ¬((b ∧ c) → a))
N =
4.ふつう
abcb ∨ (a → c)((c ↔ a) ∧ b) ∧ (b ∨ (a → c))¬(((c ↔ a) ∧ b) ∧ (b ∨ (a → c)))111?110?101?100?011?010?001?000?

この論理式 ¬(((c ↔ a) ∧ b) ∧ (b ∨ (a → c))) は、真理値表の 8 行のうち何行で真になりますか？ この数を N とします。

¬(((c ↔ a) ∧ b) ∧ (b ∨ (a → c)))
N =
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、¬((¬r → (p ∨ q)) ∨ (r ∧ s)) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

¬((¬r → (p ∨ q)) ∨ (r ∧ s))
N =
6.むずかしい
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 2
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。