解答つき命題論理と証明ワークシート

無料で印刷できる命題論理と証明のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
pqp ↔ (p ∧ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が p ↔ (p ∧ ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

p ↔ (p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.やさしい
pq¬(p ∧ ¬q)11100100

真理値表のちょうど 1 行が ¬(p ∧ ¬q) を偽にします。その行をクリックしてください。

¬(p ∧ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.ふつう
¬c ∨ ¬a¬c ∧ ac ∧ ¬ac → ¬a

¬(c → a) と論理的に同値な論理式はどれですか？ クリックしてください。

¬(c → a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2¬c ∧ a
  3. 3c ∧ ¬a
  4. 4c → ¬a
4.ふつう
恒真式矛盾（恒偽式）恒真でも矛盾でもない式

¬(q ∨ ¬q) は恒真式、矛盾、そのどちらでもない式のうちのどれですか？ 答えをクリックしてください。

¬(q ∨ ¬q)
  1. 1恒真式
  2. 2矛盾（恒偽式）
  3. 3恒真でも矛盾でもない式
5.むずかしい

真理値表の 16 行のうち、((s → r) ∧ q) ∧ (¬p → r) が真になるのは何行ですか？ この数を N とします。

((s → r) ∧ q) ∧ (¬p → r)
N =
6.むずかしい
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

否定を最も内側まで移したとき、¬∃x (P(x) ∧ Q(x)) と同値な主張はどれですか？ クリックしてください。

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  3. 3∀x (P(x) → ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

解答

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. c ∧ ¬a
  4. 4. 矛盾（恒偽式）
  5. 5. N = 5
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。